现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子．（1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为25，则应往袋中如何-数学打印页面

现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子．（1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为25，则应往袋中如何-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子．
（1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为
2
5
，则应往袋中如何放球；
（2）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，不放回，然后再摸出一个球，则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况，并求出两次摸出的球都是红球的概率．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）答案不唯一，如把红球2个，白球3个放在一个不透明的袋子中；
（2）列表得：

（红，白）（红，白）（白，白） -

（红，白）（红，白） - （白，红）

（红，红） - （白，红）（白，红）

- （红，红）（白，红）（白，红）
共12种等可能情况，两次摸出的球都是红球的情况有2种，所以两次摸出的球都是红球的概率为
1
6
．

据专家权威分析，试题“现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10..”主要考查你对概率的意义，列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义列举法求概率

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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