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题文
在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 ；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字 。
（1）计算由、确定的点（，）在函数 图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若、满足 ，则小明胜；若、满足 ,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平? |
题型：解答题 难度：中档
答案
解：（1）画树形图：
所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）， （3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
其中满足的点有（2，4），（4，2），
所以点（ ）在函数图象上的概率= ；
（2）满足的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个；
满足的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个，
所以P（小明胜）= ；P（小红胜）= ；
∵ ，
∴游戏规则  不公平．
游戏规则可改为：若满足 ，则小明胜；若满足，则小红胜． |
据专家权威分析，试题“在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的..”主要考查你对 概率的意义，随机事件，必然事件，列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
概率的意义随机事件必然事件列举法求概率
考点名称：概率的意义 考点名称：随机事件 考点名称：必然事件 考点名称：列举法求概率
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会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
≤1，故0≤P（A）≤1；
。