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题文
一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为 .
小题1:试求袋中绿球的个数；
小题2:第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率 |
题型：解答题 难度：偏易
答案
小题1:设绿球的个数为x个,根据题意得： ,
解得x=1 因此，袋中有绿球1个
小题2:树状图或表格(略) (7分)
∴两次都摸到红球的概率 |
分析：
（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单。
解答：
（1）设绿球的个数为x．由题意，得2/（2+1+X）=1/2
解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；
（2）根据题意，画树状图：
由图知共有12种等可能的结果，
即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）．
∴P（两次都摸到红球）=2/12=1/6；
或根据题意，画表格：
第1次
第2次
| 红1
| 红2
| 黄
| 绿
| 红1
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| （红2，红1）
| （黄，红1）
| （绿，红1）
| 红2
| （红1，红2）
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| （黄，红2）
| （绿，红2）
| 黄
| （红1，黄）
| （红2，黄）
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| （绿，黄）
| 绿
| （红1，绿）
| （红2，绿）
| （黄，绿）
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由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种，
∴P（两次都摸到红球）=2/12=1/6。
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。 |
据专家权威分析，试题“一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红..”主要考查你对 概率的意义，随机事件，必然事件，列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
概率的意义随机事件必然事件列举法求概率
考点名称：概率的意义 考点名称：随机事件 考点名称：必然事件 考点名称：列举法求概率
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会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
≤1，故0≤P（A）≤1；
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