我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：170165168169172173168167乙：1601731721611621-八年级数学打印页面

我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：170165168169172173168167乙：1601731721611621-八年级数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170   165    168   169    172    173   168    167
乙：160   173    172   161    162    171   170    175
小题1:甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
小题2:哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
小题3:若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？为什么？
题型：解答题  难度：偏易

答案

小题1:甲169乙168
小题2:甲6 乙31.5选甲
小题3:甲、乙

分析：（1）根据平均数的计算方法，将数据先求和，再除以8即可得到各自的平均数；
（2）分别计算、并比较两人的方差即可判断．
（3）根据题意，分析数据，若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次；若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次．
解：（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩：
甲的平均成绩为：（170+165+168+169+172+173+168+167）=169cm，
乙的平均成绩为：（160+173+172+161+162+171+170+175）=168cm；
（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：
S_甲²=×48=6cm²，
S_乙²=×252=31.5cm²，
∴甲运动员的成绩更为稳定；
（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．

据专家权威分析，试题“我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、..”主要考查你对概率的意义，随机事件，必然事件，列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义随机事件必然事件列举法求概率

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：随机事件

随机事件：
事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。
随机事件特点：
1.可以在相同的条件下重复进行；
2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；
3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
注意：
①随机事件发生与否，事先是不能确定的；
②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。
③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。

考点名称：必然事件

必然事件：
事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。
在一定的条件下，一定发生的事件。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。必然事件的概率为1。

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/113/2019-05-10/1119573.html十二生肖
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