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题文
一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概
率附近．试估计出现“和为7”的概率；
（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值． |
题型：解答题 难度：中档
答案
(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确)
(2) 列表格（见右边）或树状图，一共有12种可能的结果,
由（1）知，出现和为7的概率约为0.33
∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)
若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）= ≈0.33, 符合题意.
若3+x=7,则 x=4,不符合题意.
若4+x=7,则 x=3,不符合题意.
所以x=5.
（说理方法多种，只要说理、结果正确均可）
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（1）由于大量试验中“和为7”出现的频数稳定在0.3附近，据图表，可估计“和为7”出现的概率为3.1，3.2，3.3等均可；
（2）先列表格或树状图得到所有可能的结果，再对表中数据进行分析即可得到结果。 |
据专家权威分析，试题“一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球..”主要考查你对 概率的意义，随机事件，必然事件，列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
概率的意义随机事件必然事件列举法求概率
考点名称：概率的意义 考点名称：随机事件 考点名称：必然事件 考点名称：列举法求概率
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会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
≤1，故0≤P（A）≤1；
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