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如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面,在一个9×9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小红在游戏开始时首先随机地点击一-数学

[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  零零社区

题文

如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面,在一个9×9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格,该方格中出现了数字“3”,其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分,记为A区域)有3颗地雷;接着,小红又点击了左上角第一个方格,出现了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记为B区域;“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域.小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷,那么她应点击A、B、C中的哪个区域?请说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵P(A)=
3
8
,P(B)=
1
3
,P(C)=
6
68
=
3
34
,(6分)
∵P(A)=
3
8
=
9
24
>P(B)=
1
3
=
8
24
,P(B)=
1
3
=
34
102
>P(C)=
3
34
=
9
102

∴P(A)>P(B)>P(C),
∴小红点击C区域.(8分)

据专家权威分析,试题“如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面,在一个9×9的小方格..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。



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