将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）A．19B．18C．17D．16-数学打印页面

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）A．19B．18C．17D．16-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 互联网

题文

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
7
D．
1
6
题型：单选题难度：偏易

答案

连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵
ED
AD
=
1
3
，
∴
S△DER
S△DAO
=
1
9
，
故
S△EFQ
S△DAO
=
1
9
，
同理可得：
阴影部分面积
正方形面积
=
1
9
，
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：
1
9
，
故选：A．

据专家权威分析，试题“将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABC..”主要考查你对概率的意义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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