在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平-数学打印页面

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x²+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是______．
题型：填空题难度：中档

答案

如图，
-2，-1，0，1，2的平方为4，1，0，1，4．
点P的坐标为（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1），（2，4）；
描出各点：-2＜1-
6
，不合题意；
把x=-1代入解析式得：y₁=2，1＜2，故（-1，1）在该区域内；
把x=0代入解析式得：y₂=5，0＜5，故（0，0）在边界上，不在区域内；
把x=1代入解析式得：y₃=6，1＜6，故（1，1）在该区域内；
把x=2代入解析式得：y₄=5，4＜5，故（2，4）在该区域内．
所以5个点中有3个符合题意，
点P落在抛物线y=-x²+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是
3
5
．

据专家权威分析，试题“在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球..”主要考查你对概率的意义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/113/2019-05-10/1121228.html十二生肖
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