如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-3≤x≤3．（1）若输入x的值为-1，求输出的结果y；（2）事件“输入任一符合条件的x，则输出的结果y不小于1”是一个必然事件吗？为什么？（3）-数学打印页面

如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-3≤x≤3．（1）若输入x的值为-1，求输出的结果y；（2）事件“输入任一符合条件的x，则输出的结果y不小于1”是一个必然事件吗？为什么？（3）-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-3≤x≤3．
（1）若输入x的值为-1，求输出的结果y；
（2）事件“输入任一符合条件的x，则输出的结果y不小于1”是一个必然事件吗？为什么？
（3）若所输入的值是满足条件的整数，求输出结果为1的概率．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）当x=-1时y=1+3=4；

（2）是一个必然事件．
因为①当-3≤x≤-1时y=-x+3≥1，
②当-1＜x≤1时，y=x²+1≥1，
③当1＜x≤3时，y=
3
x
≥1，
所以“输入任一符合条件的x，则输出的结果y不小于1”是一个必然事件；

（3）因为①当-3≤x≤-1时，输出结果是整数的情况有3种，
②当-1＜x≤1时，输出结果是整数的情况有2种，其中输出结果为1的有1种，
③当1＜x≤3时，输出结果是整数的情况有2种，其中输出结果为1的有1种，
所以P（结果为1）=
2
7
．

据专家权威分析，试题“如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-3≤x≤3．（1）若输入x的..”主要考查你对概率的意义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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