小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色-九年级数学打印页面

小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色-九年级数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 零零社区

题文

小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6个面积相等的扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）。小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张，若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券。

（1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？
题型：解答题难度：偏难

答案

解：（1），
∴小明的设计方案是公平的；
（2）列出表格或画出树状“略”；
∵，
∴小华的设计方案不公平。

据专家权威分析，试题“小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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