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A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中也有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,小明先从A布袋-九年级数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中也有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字
(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,请画出树状图并写出(m。n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率。
题型:解答题  难度:偏难

答案

解:(1)

∴(m,n)的所有取值是(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
(2)由原方程得:
因为(m,n)共有12种等可能的结果,而当(m,n)的对应值为(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)时,,因为时,原方程有实数根,

答:原方程有实数根的概率为

据专家权威分析,试题“A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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