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现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格列举),比-九年级数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格列举),比如掷一枚均匀硬币的试验;第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率,并用频率估计概率的概率计算问题,比如掷图钉的试验;解决概率计算问题,可以直接利用模型,也可以转化后再利用模型;请解决以下问题:

(1) 如图,类似课本的一个寻宝游戏,若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同),则宝物藏在阴影砖下的概率是多少?
(2) 在中随机选取3个整数,若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表,请你根据表中数据,估计构成钝角三角形的概率是多少?(精确到百分位)

题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)所有等可能的结果共有16种,藏在阴影砖下的结果共有4种,
所以P(宝物藏在阴影砖下)=
(2)各实验中构成钝角三角形的频率依次是0.24,0.26,0.21,0.22,0.22。

据专家权威分析,试题“现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:第一类是可以列..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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