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小明、小芳做一个“配色”的游戏,如图所示是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色,同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转-九年级数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  互联网

题文

小明、小芳做一个“配色”的游戏,如图所示是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色,同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其他情况下,则小明、小芳不分胜负。
(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)用列表法将所有可能出现的结果表示如下:

所以,所有可能出现的结果共有12种;
(2)上面可能出现的12种结果中,有3种情况可能得到紫色,故配成紫色的概率是,即小芳获胜的概率是,但只有2种情况才可能得到绿色,配成绿色的概率是,即小明获胜的概率是,而,故小芳获胜的可能性大,这个“配色”游戏对小明、小芳双方是不公平的。

据专家权威分析,试题“小明、小芳做一个“配色”的游戏,如图所示是两个可以自由转动的转..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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