如图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小明和小红利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，-九年级数学打印页面

如图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小明和小红利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，-九年级数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 零零社区

题文

如图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小明和小红利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于9，小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于9，为平局；指针所指区域内数字之和大于9，小红获胜。（如果指针恰好指在分割线上，那么再转一次，直到指针指向一个数字为止）

（1）请你通过画树形图或列表法求小明获胜的概率；
（2）你认为该游戏规则是否公平，若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计一种公平的游戏规则。
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）列表法：

根据列表可知，小明获胜的概率为。
（2）这个游戏不公平，因为小明获胜的概率为
小红获胜的概率为，
所以，这个游戏对小红不公平，
设计游戏规则：当指针所指区域数字之和小于9，小明获胜；指针所指区域数字之和不小于9，小红获胜。

据专家权威分析，试题“如图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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