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甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票,谁都想去,最后商定通过转盘游戏决定。游戏规则是:转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘,转盘连续转动两次,若指针前后所-九年级数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票,谁都想去,最后商定通过转盘游戏决定。游戏规则是:转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘,转盘连续转动两次,若指针前后所指颜色相同,则甲去;否则乙去。(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)

(1)转盘连续转动两次,指针所指颜色共有几种情况?通过画树状图或列表法加以说明;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由。
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)列表法:

树状图:

由上图可知,总共有9种情况;
(2)不公平,
理由:由(1)可知,总共有9种不同的情况,它们出现的可能性相同,其中颜色相同的有3种,
所以P(甲去)=,P(乙去)=

∴这个游戏不公。

据专家权威分析,试题“甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票,谁都想去,最后商定通过..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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