有A、B两个黑布袋，A布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，B袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，-2，小明先从A袋中随机取-九年级数学打印页面

有A、B两个黑布袋，A布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，B袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，-2，小明先从A袋中随机取-九年级数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 互联网

题文

有A、B两个黑布袋，A布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，B袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，-2，小明先从A袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字。
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的方程x²-mx+n=0有两个不相等实数根的概率。
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）如图：

∴（m， n）所有的取值为：（0， 1），（0，-2），（1，1），（1，-2），（2，1），（2，-2）。
（2）∵当时，此方程有两个不相等的实数根
∴其中（0，-2），（1，-2），（2，-2）三种情况符合
∴。

据专家权威分析，试题“有A、B两个黑布袋，A布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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