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有一个可自动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图),另有一个不透明的口袋装有分别标有1、2、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小刚转动一次转盘-九年级数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  互联网

题文

有一个可自动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4 (如图),另有一个不透明的口袋装有分别标有1、2、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小刚转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形 (指针指向两个扇形的交线时无效,重新转动),扇内的数是小刚的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的和.
(1)请你有树形图或列表的方法,求这两个数的和为奇数的概率;
(2)若小刚与小红做游戏,规则是:这两个数的和为奇数,小刚赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?若公平,请说明理由;如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)根据自动的转盘被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4,另有一个不透明的口袋装有分别标有1、2、3的三个小球根据题意得出树状图:
∴这两个数的和为奇数的概率是:
(2)∵这两个数的和为奇数的概率是:
∴这两个数的和为奇数,小刚赢;否则,小红赢,游戏公平.

据专家权威分析,试题“有一个可自动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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