零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率 > 正文 返回 打印

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:①分别转动转盘A、B.②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针-数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A、B.
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双

方公平.
题型:解答题  难度:中档

答案


转盘B的数字
转盘A的数字
4 5 6
1 (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,4) (3,5) (3,6)
(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下:
表格中共有9种等可能的结果,
则数字之积为3的倍数的有五种,
其概率为
5
9
;数字之积为5的倍数的有三种,
其概率为
3
9
=
1
3


(2)这个游戏对双方不公平.
∵小亮平均每次得分为2×
5
9
=
10
9
(分),
小芸平均每次得分为3×
3
9
=
9
9
(分),
10
9
≠1,∴游戏对双方不公平.修改得分规定为:
若数字之积为3的倍数时,小亮得3分;
若数字之积为5的倍数时,小芸得5分即可.

据专家权威分析,试题“有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内..”主要考查你对  列举法求概率,利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率利用概率解决问题

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/114/2019-05-18/1124310.html十二生肖
十二星座