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小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上-数学
[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  互联网

题文

小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜．”
（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案



（1）树状图为：
∴共有12种等可能的结果．

（2）游戏公平．
∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：
（6，8），（6，10），（8，6），（8，10），（10，6），（10，8）．
∴小兵获胜的概率P=
6
12
=
1
2
，
∴小宁获胜的概率也为
1
2
．
∴游戏公平．

据专家权威分析，试题“小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将..”主要考查你对  列举法求概率，利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率利用概率解决问题

考点名称：列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
    等可能条件下概率的特征：
    （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
    （2）每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法：
    （1）列举法（列表或画树状图），
    （2）公式法；
    列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    （2）列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

    树状图法
    （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
    （2）运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题：
    （1）彩票中奖率的问题；
    （2）抽样检测中产品合格率的问题；
    （3）天气预报降水的概率；
    （4）抛硬币、掷骰字的问题；
    （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
    （6）有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。



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