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有的同学说:掷两枚普通骰子点数之和为偶数2、4、6、8、10、12,也可能为奇数3、5、7、9、11.因为和为偶数的情况有6种,而和为奇数的情况只有5种,所以前者出现的机会较大.你-数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  互联网

题文

有的同学说:掷两枚普通骰子点数之和为偶数2、4、6、8、10、12,也可能为奇数3、5、7、9、11.因为和为偶数的情况有6种,而和为奇数的情况只有5种,所以前者出现的机会较大.你同意这种说法吗?为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
不同意,两者出现的机会同样大.
共有36种情况,
点数之和为偶数2、4、6、8、10、12的所有结果数是:1+3+5+5+3+1=18个.
出现的机会为
1
2
,点数之和为奇数3、5、7、9、11的所有结果数有2+4+6+4+2=18,
出现的机会为
1
2
,所以出现奇数与出现偶数的机会同样大.

据专家权威分析,试题“有的同学说:掷两枚普通骰子点数之和为偶数2、4、6、8、10、12,也..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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