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甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回到甲手中的概率是多少?(2)若乙想使球经过-数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  互联网

题文

甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.
(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回到甲手中的概率是多少?
(2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在谁手中?请说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据题意画出树状图如下:



一共有8种情况,最后球传回到甲手中的情况有2种,
所以,P(球传回到甲手中)=
2
8
=
1
4


(2)根据(1)最后球在乙、丙手中的概率都是
3
8

所以,乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在甲或丙的手中.

据专家权威分析,试题“甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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