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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)根据题意列表如下: 由以上表格可知:有12种可能结果,分别为:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), 其积分别为:2,3,4,2,6,8,3,6,12,4,8,12; 积为偶数的有2,4,2,6,8,6,12,4,8,12,共10个, 则P(数字之积为偶数)=
(2)所有的可能结果有12种,a,b及c的值分别为(1,2,5),(1,3,5),(1,4,5),(2,1,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,1,5),(3,2,5),(3,4,5),(4,1,5),(4,2,5),(4,3,5), 能构成三角形的有(2,4,5),(3,4,5),(4,2,5),(4,3,5),共4种, 则P(三线段能围成三角形)=
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据专家权威分析,试题“一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面..”主要考查你对 列举法求概率,三角形的三边关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率三角形的三边关系
考点名称:列举法求概率
考点名称:三角形的三边关系
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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