小明手里有一根5cm长的木棍，爸爸手里有三根长度分别为2cm，5cm，12cm的木棍，妈妈手里有三根长度分别为2cm，5cm，13cm的木棍，小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍，这三根木-数学打印页面

小明手里有一根5cm长的木棍，爸爸手里有三根长度分别为2cm，5cm，12cm的木棍，妈妈手里有三根长度分别为2cm，5cm，13cm的木棍，小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍，这三根木-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 互联网

题文

小明手里有一根5cm长的木棍，爸爸手里有三根长度分别为2cm，5cm，12cm的木棍，妈妈手里有三根长度分别为2cm，5cm，13cm的木棍，小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍，这三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是多少？请画出树状图或列表进行说明：
题型：解答题难度：中档

答案

根据已知画出树状图即可：

∵三根木棍恰好组成等腰三角形的情况一共有3种，
所有结果为9种，
∴三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是：
1
3
．

据专家权威分析，试题“小明手里有一根5cm长的木棍，爸爸手里有三根长度分别为2cm，5cm，..”主要考查你对列举法求概率，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

定义：
有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

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