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[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 互联网

题文

在一次文艺晚会上，主持人安排了，抽奖活动，具体方法是：设置如表所示的踏板，每次抽奖翻开了一个数字（如图①），对应数字背面写有所中奖品或新年祝词（如图②），主持人规定：若一人同时获得两次抽奖机会，应先在第一列翻开一个数字，再在第2列或第3列翻开一个数字．
表①

1 2 3

4 5 6

7 8 9
表②

奖MP4 万事如意学业进步

学业进步身体健康奖MP3

奖笔记本奖铅笔一支心想事成
（1）若一人同时获得两次抽奖机会，请用树状图或列表法表示这种规则下，两次获得翻版的数字可能出现的所有结果；
（2）小明刚好同时获得两次抽奖机会，求出他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）列表得：

9 （1，9）（4，9）（7，9）

6 （1，6）（4，6）（7，6）

3 （1，3）（4，3）（7，3）

8 （1，8）（4，8）（7，8）

5 （1，5）（4，5）（7，5）

2 （1，2）（4，2）（7，2）

1 4 7
则共有18种情况，且每种情况的概率相同；

（2）∵他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的4种情况，
∴他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率为：
4
18
=
2
9
．

据专家权威分析，试题“在一次文艺晚会上，主持人安排了，抽奖活动，具体方法是：设置如表..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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十二星座