小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下，每人各自转动两个转盘各一次，当转盘停止转动时，两个指针指向的数字之和如果为0，则小明得1分，否则小亮得1分．（-数学打印页面

小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下，每人各自转动两个转盘各一次，当转盘停止转动时，两个指针指向的数字之和如果为0，则小明得1分，否则小亮得1分．（-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 互联网

题文

小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下，每人各自转动两个转盘各一次，当转盘停止转动时，两个指针指向的数字之和如果为0，则小明得1分，否则小亮得1分．
（1）请你用列表法或树状图求出小明获胜的概率．
（2）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？如果不公平请提出修改方案使游戏公平．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）列表如下：

和 0 2 3 4

0 0 2 3 4

-1 -1 1 2 3

-2 -2 -2 1 2
∴两个指针指向的数字之和是0的概率为
2
12
=
1
6
即小明获胜的概率为
1
6
．

（2）由（1）可知，小明获胜的概率是
1
6
，则小亮获胜的概率为
5
6
，由于两人得分相同，所以这个游戏规则对双方不公平．略；

据专家权威分析，试题“小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下，每人..”主要考查你对列举法求概率，利用概率解决问题等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率利用概率解决问题

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：利用概率解决问题

应用概率可以解决以下问题：
（1）彩票中奖率的问题；
（2）抽样检测中产品合格率的问题；
（3）天气预报降水的概率；
（4）抛硬币、掷骰字的问题；
（5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
（6）有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/114/2019-05-18/1124951.html十二生肖
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