已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组ax-y=1x+by=b，则方-数学打印页面

已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组ax-y=1x+by=b，则方-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 零零社区

题文

已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组
ax-y=1
x+by=b
，则方程组有解的概率是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵一次从中摸出两个小球，相当于摸一次，不放回再摸一次小球，画出树状图得：

∴a，b的不同组合为：（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，1），（0.2），（1，0），（1，-1），（1，2），（2，0）（2，-1），（2，1），或（0，-1），（1，-1）（2，-1），（-1，0），（1，0），（2，0），（0，1），（-1，1），（2，1），（0，2），（-1，2），（1，2）；
解方程组
ax-y=1
x+by=b
得：
x=
2b
ab+1
y=
ab-1
ab+1
，
若方程组有解则：ab≠-1，即可，
∴（-1，1），（1，-1），（1，-1），（-1，1）不满足题意，
∴将a、b代入方程组
ax-y=1
x+by=b
，则方程组有解的概率是：P=
20
24
=
5
6
，
故答案为：
5
6
．

据专家权威分析，试题“已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/114/2019-05-18/1125148.html十二生肖
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