“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环-数学打印页面

“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 互联网

题文

“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，那么：
（1）一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？
（2）比赛中一人胜，二人负的概率是多少？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）分别用1，2，3表示“石头”、“剪刀”、“布”三种手势．
画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，一次比赛中三人不分胜负的9种情况，
∴一次比赛中三人不分胜负的概率是：
9
27
=
1
3
；

（2）∵比赛中一人胜，二人负的有6种情况，
∴比赛中一人胜，二人负的概率是：
6
27
=
2
9
．

据专家权威分析，试题““石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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