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甲乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛,其中有4道不同的题目,题号为1,2的是选择题,题号为3,4的是判断题,甲、乙先后各随机抽取一题(抽后均不放回)(1)用画树状图的方法-数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

甲乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛,其中有4道不同的题目,题号为1,2的是选择题,题号为3,4的是判断题,甲、乙先后各随机抽取一题(抽后均不放回)
(1)用画树状图的方法列举所有可能的抽题情况;
(2)求事件“甲、乙两人抽到相同题型(即都是选择题或都是判断题)”的概率P.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)画树形图得:

(2)由(1)可知甲、乙两人抽到相同题型(即都是选择题或都是判断题)可能的组合为:12,21,34,43,共4种,
所以P(甲、乙两人抽到相同题型)=
4
12
=
1
3

据专家权威分析,试题“甲乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛,其中有4道不同的题目,..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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