一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．19B．16C．56D．89-数学打印页面

一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．19B．16C．56D．89-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 零零社区

题文

一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
5
6
D．
8
9
题型：单选题难度：中档

答案

把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A₁、B₁、C₁和A₂、B₂、C₂，搭配的所有情况如下表：
茶杯摆放情况 A₁B₁C₁ A₁C₁B₁ B₁A₁C₁ B₁C₁A₁ C₁A₁B₁ C₁B₁A₁
茶盖摆放情况 A₂B₂C₂ A₂C₂B₂ B₂A₂C₂ B₂C₂A₂ C₂A₂B₂ C₂B₂A₂
从表中列举可知，所有可能出现的结果有6×=36种，这些结果出现的可能性相等，搭配错误的有30种，
所以全部搭配错误的概率为
30
36
=
5
6
；
故选：C．

据专家权威分析，试题“一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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