一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根-数学打印页面

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 零零社区

题文

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是______．
题型：填空题难度：中档

答案

根据题意，画树状图如下：

一共有6种情况，
方程x²+px+q=0有实数根时，p²-4q≥0，
当p=1时，q≤
1
4
，
当p=2时，q≤1，
所以，方程有实数根的情况为p=2，q=1共2种情况，
所以，P（有实数根）=
2
6
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．

据专家权威分析，试题“一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2．随机..”主要考查你对列举法求概率等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/114/2019-05-18/1125195.html十二生肖
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