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（教材变式题）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：（1-数学
[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

（教材变式题）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：
（1）请你完成表格；
（2）如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，大约每千克定价为多少元比较合适？
柑橘总质量
n/千克		 损坏柑橘
质量m/千克		 柑橘损坏的频率
 
m
n
100 11.00 0.110
200 21.00 0.105
300 30.30  
400 38.84  
500 48.50  
600 61.86  
700 70.64  
800 78.48  
900 89.14  
1000 103.08  
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）
30.3
300
=0.101，
38.34
400
=0.097，
48.85
500
=0.097，
61.86
600
=0.103，
70.64
700
=0.101，
78.48
800
=0.098，
89.14
900
=0.099，
103.08
1000
=0.103．
如下表：
柑橘总质量
n/千克		 损坏柑橘
质量m/千克		 柑橘损坏的频率

m
n
100 11.00 0.110
200 21.00 0.105
300 30.30 0.101
400 38.84 0.097
500 48.50 0.097
600 61.86 0.103
700 70.64 0.101
800 78.48 0.098
900 89.14 0.099
1000 103.08 0.103
（2）由表可以看出，损坏的柑橘的频率稳定在0.1附近，即可知柑橘的损坏率为10%，则完好率为0.9，则可知20000千克柑橘中完好的质量为20000×0.9=18000千克．
完好的柑橘实际成本为
1.5×20000
18000
=
1.5
0.9
=
5
3
=元/千克．
设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x-
5
3
）×18000=10000，
解得x≈2.3，
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.3元可获税前利润10000元以上．

据专家权威分析，试题“（教材变式题）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

  • 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
    注：
    （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
    （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
    （3）利用频率估计出的概率是近似值。



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