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如图所示,两人准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以-数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

如图所示,两人准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?

题型:填空题  难度:中档

答案

不公平.
画树状图得:



∵共有6种等可能的结果,拼成一个圆形的有2种情况,拼成一个蘑菇形的有4种情况,
∴P(甲方赢)=
2
6
=
1
3
,P(乙方赢)=
4
6
=
2
3

∴P(甲方赢)<P(乙方赢),
∴这个游戏对双方不公平,有利于乙方.

据专家权威分析,试题“如图所示,两人准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用概率解决问题

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。



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