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有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.(1)这个游戏是否公平?请说明理由;(2)如果你认为这个游-数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  零零社区

题文

有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.
(1)这个游戏是否公平?请说明理由;
(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)不公平.(1分)
所有可能出现的结果如下表所示:
第二枚
第一枚 
正  反 
 正  (正、正)  (正、反)
 反  (反、正)  (反、反)
因为抛两枚硬币,所有机会均等的结果为:
正正,正反,反正,反反.(2分)
所以出现两个正面的概率为
1
4
,(3分)
出现一正一反的概率为
2
4
=
1
2
.(4分)
因为二者概率不等,所以游戏不公平.(5分)

(2)游戏规则一:若出现两个相同面,则甲赢;若出现一正一反(一反一正),
则乙赢.(7分)
游戏规则二:若出现两个正面,则甲赢;若出现两个反面,则乙赢;若出现一正一反,则甲、乙都不赢.(7分)

据专家权威分析,试题“有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用概率解决问题

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。



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