小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和-数学打印页面

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和-数学

[db:作者] 2019-05-18 00:00:00 零零社区

题文

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；
（3）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．其他条件不变，则小明获胜的概率为______．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）（法一）列表如下：
小明
小亮 1 2 3
1 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5
由上表可知，所有等可能的结果共有6种．（4分）

（法二）画树状图
由树状图可知，所有等可能的结果共有6种．

（2）∵P（和为奇数）=
4
6
=
2
3
，P（和为偶数）=
2
6
=
1
3
（7分）
∴这个游戏规则对双方是不公平的．（8分）

（3）列表为：
小亮 1 2 3
1 1+1=2 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 2+2=4 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 3+3=6
P（小明获胜）=
4
9
．（10分）

据专家权威分析，试题“小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字..”主要考查你对利用概率解决问题等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

应用概率可以解决以下问题：
（1）彩票中奖率的问题；
（2）抽样检测中产品合格率的问题；
（3）天气预报降水的概率；
（4）抛硬币、掷骰字的问题；
（5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
（6）有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。

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十二星座