题文
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5). (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)当函数值大于0时,自变量的取值范围是什么? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)由A(-1,4)为抛物线顶点,设抛物线解析式为y=a(x+1)2+4, 将点B(2,-5)代入,得9a+4=-5,解得a=-1, ∴y=-(x+1)2+4; (2)∵y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3=-(x-1)(x+3) ∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,3),与x轴的交点的坐标为(1,0),(-3,0); (3)∵抛物线与x轴交于(1,0),(-3,0)两点,开口向下, ∴当-3<x<1时,函数值大于0. |
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二次函数的定义求二次函数的解析式及二次函数的应用二次函数与一元二次方程
考点名称:二次函数的定义 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:二次函数与一元二次方程
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