题文
已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y随着x的增大而减小,当x≤1时,y随着x的增大而增大. (1)求k的值; (2)求出这个函数的最大值或最小值,并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值; (3)写出当y>0时相应的x的取值范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)依题意可知,抛物线对称轴为x=1, 即-=-=1,解得k=6; (2)当k=6时,y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8, 故当x=1时,y的最大值是8; (3)当y=0时,-2x2+4x+6=0,解得x=-1或3, 故当-1<x<3时,y>0. |
据专家权威分析,试题“已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y随着x的增大而..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值
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