题文
如图11-1,有一座抛物线型拱桥,涨潮时桥内水面宽AB为8米,落潮时水位下降5米,桥内水面宽CD为12米. (1)建立适当的平面直角坐标系,并求此抛物线的解析式; (2)如图11-2,某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH,且HE=FG,EF= HE,∠GHE=45°.试问落潮时,能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少? |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1) (2) |
1)以CD所在的直线为X轴,线段CD的中点为坐标原点,CD的垂直平分线为y轴, 建立如图所示的平面直角坐标系 ……………………1分
∵AB为8米,落潮时水位下降5米,桥内水面宽CD为12米. ∴B(4,5),D(6,0) ……………………3分 抛物线的解析式可设为: 由题意得: 解得; ……………………4分 ……………………5分 其它做法仿照给分 (2)过点作EM⊥HG于点M, ∵∠GHE=45° ∴EM="HM " ……………………6分 设EM="HM=" h,则EH= HM, ∴EF=EH =2HM=2 h ……………………7分 由对称性可知: ∴H(-2 h,h) ……………………8分 ∴, ……………………9分 解得:(舍)……………………10分 ∴落潮时,能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是 ………12分 |
据专家权威分析,试题“如图11-1,有一座抛物线型拱桥,涨潮时桥内水面宽AB为8米,落潮时..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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