题文
(本小题10分) 抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(2,2). (1)求该抛物线的解析式; (2)画出此抛物线的草图; (3)求证:△AOB是等腰直角三角形; (4)将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△,写出边的中点P的 坐标,试判定点P是否在此抛物线上,并说明理由. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1) (2)图略 (3)证明略 (4)点P不在此抛物线上 |
解:(1)由题意可得 ……2分 解得 ∴.……3分 (2)如图.……5分
(3)如图,直线BC为抛物线的对称轴, ∴BC⊥x轴于点C, 在Rt△BOC中:OC=BC=2,∴. 同理可得,. ∵, ∴△OAB为等腰直角三角形.……7分 (4)旋转135°后点落在y轴上,如图, 则⊥x轴,∴,……8分 ∵点P为的中点, ∴点P坐标为.……9分 当, ∴点P不在此抛物线上.……10分 |
据专家权威分析,试题“(本小题10分)抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(2,2).(1)求该抛物..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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