如图,已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出发,以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动;点Q从点A出发,以每秒2个单位的速度沿A-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出发,以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动;点Q从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动,若P、Q同时出发,当其中的一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒钟。
(1)求抛物线的解析式; (2)设△APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,△APQ的面积是否有最大值?若有,请求出其最大值;若没有,请说明理由; (3)当t为何值时,△APQ为等腰三角形? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) (2)20 (3)当AP=AQ时,t=; 当AP=PQ时,; 当AQ=PQ时, |
(1)设抛物线的解析式为,把B(10,0)代入得 36a+8="0 " 解得a= ∴抛物线的解析式为 (2)由抛物线的对称性可知点A的坐标为(-2,0),过M作MC⊥x轴于点C, 过P作⊥x轴于点H,则AC=6,MC=8,AM=10
由△PAH∽△MAC得,解得 ∴(0≤t≤6) <0 ∴s有最大值,当t=5时,s有最大值为20 (3)当AP=AQ时,t=; 当AP=PQ时,; 当AQ=PQ时, |
据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1131163.html十二生肖十二星座
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