题文
某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个),此类函数都有______值(填“最大”“最小”). |
题型:填空题 难度:中档
答案
抛物线开口向下则二次项系数小于0,与x轴无交点即判别式△<0. 解:设二次函数的解析式是:y=-x2+x+c 则△=1+4c 当c=-1是△<0 则函数解析式是:y=-x2+x-1 这个函数开口向下,有最大值 故函数解析式不唯一.如:y=-x2+x-1,此类函数都有最大值. 本题主要考查抛物线开口方向的确定,开口向下时,二次项系数a<0,当开口向上时,二次项系数a>0; 二次函数与x轴的交点的确定:当有一个交点时△=0,当有两根交点时△>0,当没有交点时△<0. |
据专家权威分析,试题“某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|