题文
如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-x2+3.5运行,然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求:
(1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)最大高度应是抛物线顶点的纵坐标的值; (2)根据所建坐标系,水平距离是蓝框中心到Y轴的距离+球出手点到y轴的距离,即两点横坐标的绝对值的和. 解:(1)因为抛物线y=-x2+3.5的顶点坐标为(0,3.5) 所以球在空中运行的最大高度为3.5米;(2分) (2)当y=3.05时,3.05=-x2+3.5, 解得:x=±1.5 又因为x>0 所以x=1.5(3分) 当y=2.25时, x=±2.5 又因为x<0 所以x=-2.5, 由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米, 故运动员距离篮框中心水平距离为4米. |
据专家权威分析,试题“如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-x2+3.5运行,然后..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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