题文
已知关于的方程.
(1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围; (3)设抛物线与轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M,求的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
证明:(1), 所以方程总有两个实数根. ……………………………2分 解:(2)由(1),根据求根公式可知, 方程的两根为: 即:,, 由题意,有,即.…………………………5分 (3)易知,抛物线与y轴交点为M(0,),由(2)可知抛物线与x轴的 交点为(1,0)和(,0),它们关于直线的对称点分别为(0,)和(0, ), 由题意,可得: 或,即或.……………………7分 |
据专家权威分析,试题“已知关于的方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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