题文
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根; (2)写出随的增大而减小的自变量的取值范围; |
题型:解答题 难度:中档
答案
分析:(1)根据图象与x轴交点的坐标即可得到方程ax2+bx+c=0的两个根; (2)由于抛物线是轴对称的图形,根据图象与x轴交点的坐标即可得到对称轴方程,由此再确定y随x的增大而减小的自变量x的取值范围. 解答:解:(1)根据图象得二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点坐标为(1,0)、(3,0), ∴方程ax+bx+c=0的两个根为x=1,x=3; (2)根据图象得二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点坐标为(1,0)、(3,0), ∴抛物线的对称轴为x=2, ∴当x≥2时,y随x的增大而减小. 点评:此题主要考查了二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系:当y=0时,函数为一元二次方程;当y>0或y<0时,函数为一元二次不等式. |
据专家权威分析,试题“二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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