题文
抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k=________。 |
题型:填空题 难度:中档
答案
解:整理抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L,得:y=-x2+(3+k+L)x-3L-Lk+L; 整理抛物线y=(x-3)2+4得y=x2-6x+13. ∵两抛物线关于原点对称, ∴两个抛物线的相对应的x和y的值都互为相反数. 则-x2+(3+k+L)x-3L-Lk+L=-(x2-6x+13), 整理得-x2+(3+k+L)x-3L-Lk+L=-x2+6x-13, 那么x的系数是相等的,则3+k+L=6,那么k+L=3. 解决本题的关键是理解两个函数中x,y都互为相反数,代入后让相应的系数相等. |
据专家权威分析,试题“抛物线y=-(x-L)(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,则L+k..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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