题文
一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量 2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的 成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍, 则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11). ⑴用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元. ⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式. ⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元? 注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量. |
题型:解答题 难度:中档
答案
.解⑴①10+7x ②2+6x ⑵y=(12+6x)-(10+7x) y=2-x ⑶∵w=2(1+x)(2-x)=-2x2+2x+4 ∴w=-2(x-0.5)2+4.5 ∵-2<0,0<x≤11, ∴w有最大值, ∴当x=0.5时,w最大=4.5(万元). 答:当x为0.5时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是4.5万元. |
据专家权威分析,试题“一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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