题文
(本小题满分12分)如图15,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴 向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒,抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知 矩形ABCD的三个顶点为A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0). ⑴求c、b(用含t的代数式表示); ⑵当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N. ①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值; ②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,S=; ③在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:⑴把代入,得. 再把,代入,得,∵,∴.
⑵①不变. 如图6,当时,,故. ∵.∴ ② = = = 解=,得. ∵,∴舍去,∴. ⑶ |
据专家权威分析,试题“(本小题满分12分)如图15,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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