题文
(本小题满分6分) 已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,–). (1)求此二次函数的解析式. (2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图 象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积. 注:二次函数y=x2+bx+c(≠0)的对称轴是直线x=-. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(本小题满分6分) 解:(1)由已知条件得 -------------------------------------------- (2分) 解得 b=-, c=- ∴此二次函数的解析式为 y=x2-x- ----------------------------- (1分) (2) ∵x2-x-=0 ∴x1=-1,x2=3 ∴B(-1,0),C(3,0) ∴BC="4 " ---------------------------------------------------------------- (1分) ∵E点在x轴下方,且△EBC面积最大 ∴E点是抛物线的顶点,其坐标为(1,—3)---------------------------------- (1分) ∴△EBC的面积=×4×3=6 ------------------------------------------------------ (1分) |
据专家权威分析,试题“(本小题满分6分)已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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