如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点. (1) 求此抛物线的解析式及点M的坐标; (2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t; (3) 在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求 此时点Q的坐标.
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题型:解答题 难度:中档
答案
解(1)因为抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2) 故设其解析式为…………………..….……….. 2分 则有,,得………………....…….3分 所以此抛物线的解析式为: ………… 4分 因为四边形OABC是平形四边形,所以AB=OC=4,AB∥OC 又因为y轴是抛物线的对称轴,所以点A与B是抛物线上关于y轴的对称点 则MA=MB=2,即点A的横坐标是2…………………………………………………..………………5分 则其纵坐标=2,即点A(2,2),故点M(0,2)………….………6分 (2)
作QH⊥x轴,交x轴于点H………………………………………………………………….7分 则,因为PQ∥CM,所以 所以ΔPQH∽ΔCMO………………………………………………………………………………...……… 8分 所以,即…………………………………………………………..…………… 9分 而,所以 所以……………………………………………………………………………………...10分 (3)设ΔABQ的边AB上的高为h,因为
………………..…….………..…12分 所以点Q的纵坐标为4,代入, 得 因此,存在符合条件的点Q,其坐标为. …….……..…..14分 |
据专家权威分析,试题“如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1131676.html十二生肖十二星座
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