题文
(11·丹东)(本题14分)已知:二次函数与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根. (1)请直接写出点A、点B的坐标. (2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标. (3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. (4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合). 过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)A(-2,0)、B(6,0) (2)将A(-2,0)、B(6,0)代入 则 ∴ 则 ∴对称轴为直线 顶点为 (3)∵A、B两点关于对称轴 对称,连结BC交对称轴 于点P,则点P即为所求
∵B(6,0)、C(0,6) 所以过BC两点的直线为: 将代入,则 ∴ P(2,4) (4)∵Q(m,0) 0<m<6 ∴ AQ="2+m " BQ=6-m
QD∥AC, ∽
∴当时,的面积最大. 即 m=2 |
据专家权威分析,试题“(11·丹东)(本题14分)已知:二次函数与轴交于A,B两点(点A在点B的左..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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