(2011年青海,28,12分已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).(1)求抛物线的解析式.(2)若(1)中的抛物线与-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-20 00:00:00 零零社区 |
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题文
(2011年青海,28,12分已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x2+bx +c的图像经过点A(m,0)、B(0,n). (1)求抛物线的解析式. (2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答,当x取何值时,抛物线的图像在直线BC的上方? (3)点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交与点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵x2-4x+3=0的两个根为 x1=1,x2=3 ∴A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(0,3) 又∵抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(0,3)两点
∴抛物线的解析式为 y=-x2-2x+3 (2)作直线BC
由(1)得,y=-x2-2x+3 ∵ 抛物线y=-x2-2x+3与x轴的另一个交点为C 令-x2-2x+3=0 解得:x1=1,x2=-3 ∴C点的坐标为(-3,0) 由图可知:当-3<x<0时,抛物线的图像在直线BC的上方. (3)设直线BC交PE于F,P点坐标为(a,0),则E点坐标为(a,-a2-2a+3) ∵直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分. ∴F是线段PE的中点. 即F点的坐标是(a,) ∵直线BC过点B(0.3)和C(-3,0) 易得直线BC的解析式为y=x+3 ∵点F在直线BC上,所以点F的坐标满足直线BC的解析式 即=a+3 解得 a1=-1,a2=-3(此时P点与点C重合,舍去) ∴P点的坐标是(-1,0) |
据专家权威分析,试题“(2011年青海,28,12分已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-20/1131874.html十二生肖十二星座
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